1600. 王位继承顺序

题目描述

一个王国里住着国王、他的孩子们、他的孙子们等等。每一个时间点，这个家庭里有人出生也有人死亡。

这个王国有一个明确规定的王位继承顺序，第一继承人总是国王自己。我们定义递归函数 Successor(x, curOrder) ，给定一个人 x 和当前的继承顺序，该函数返回 x 的下一继承人。

Successor(x, curOrder):
    如果 x 没有孩子或者所有 x 的孩子都在 curOrder 中：
        如果 x 是国王，那么返回 null
        否则，返回 Successor(x 的父亲, curOrder)
    否则，返回 x 不在 curOrder 中最年长的孩子

比方说，假设王国由国王，他的孩子 Alice 和 Bob （Alice 比 Bob 年长）和 Alice 的孩子 Jack 组成。

1. 一开始， curOrder 为 ["king"].
2. 调用 Successor(king, curOrder) ，返回 Alice ，所以我们将 Alice 放入 curOrder 中，得到 ["king", "Alice"] 。
3. 调用 Successor(Alice, curOrder) ，返回 Jack ，所以我们将 Jack 放入 curOrder 中，得到 ["king", "Alice", "Jack"] 。
4. 调用 Successor(Jack, curOrder) ，返回 Bob ，所以我们将 Bob 放入 curOrder 中，得到 ["king", "Alice", "Jack", "Bob"] 。
5. 调用 Successor(Bob, curOrder) ，返回 null 。最终得到继承顺序为 ["king", "Alice", "Jack", "Bob"] 。

通过以上的函数，我们总是能得到一个唯一的继承顺序。

请你实现 ThroneInheritance 类：

• ThroneInheritance(string kingName) 初始化一个 ThroneInheritance 类的对象。国王的名字作为构造函数的参数传入。
• void birth(string parentName, string childName) 表示 parentName 新拥有了一个名为 childName 的孩子。
• void death(string name) 表示名为 name 的人死亡。一个人的死亡不会影响 Successor 函数，也不会影响当前的继承顺序。你可以只将这个人标记为死亡状态。
• string[] getInheritanceOrder() 返回 除去 死亡人员的当前继承顺序列表。

思路

• init 是初始化国王，也就是根节点；
• birth 是 xx 生了 yy；
• death 是某个人挂了；
• getInheritanceOrder 返回继承人序列。

那么问题就在于用什么样的结构去存储这样的树。对于 Python 来说，我倾向于用哈希表模拟树。哈希表的格式为：

{
  "name": [child1, child2, ...]
}

这样可以解决生育的先后顺序问题。

那么某个人挂了怎么办？感觉可以放一个哈希集合记录；

怎样返回继承人序列？因为嫡长子继承制，因此可以实现一个函数去递归获取它的孩子。

最终代码：

class ThroneInheritance:
 
    def __init__(self, kingName: str):
        self.people = defaultdict(list)
        self.king = kingName
        self._death = set()
 
    def birth(self, parentName: str, childName: str) -> None:
        self.people[parentName].append(childName)
 
    def death(self, name: str) -> None:
        self._death.add(name)
 
    def getInheritanceOrder(self) -> List[str]:
        order = []
 
        def dfs(name):
            if name not in self._death:
                order.append(name)
            for child in self.people[name]:
                dfs(child)
        dfs(self.king)
        return order

想得太多

defaultdict 是来自于 collections 的，它是工厂函数。应该是符合工厂方法模式 的数据结构。

例如这里使用的 defaultdict(list)，在访问一个不存在的 key 时，它会使用预设的工厂函数创建默认值（这里是 list）并返回，可以实现更简洁、高效的代码逻辑。

而如果使用默认的 dict，如果通过 dict[key] 去寻找一个不存在的值则会抛出 KeyError。