2549. 统计桌面上的不同数字

题目描述

给你一个正整数 n ，开始时，它放在桌面上。在 $10^9$ 天内，每天都要执行下述步骤：

• 对于出现在桌面上的每个数字 x ，找出符合 1 <= i <= n 且满足 x % i == 1 的所有数字 i 。
• 然后，将这些数字放在桌面上。

返回在 $10^9$ 天之后，出现在桌面上的 不同 整数的数目。

注意：

• 一旦数字放在桌面上，则会一直保留直到结束。
• % 表示取余运算。例如，14 % 3 等于 2 。

思路

感觉是对 $n-1$ 做因式分解，但是仔细想想，在对 $n-1$ 操作后一定会对 $n-2$ 操作，依此类推直到 1，那么小于 $n$ 的所有数最后都会出现在桌面上（当 $n>1$ 时），那么最终代码就很简单了：

class Solution:
    def distinctIntegers(self, n: int) -> int:
        return 1 if n == 1 else n-1